jueves, 27 de noviembre de 2014

GRADO DE TERCERO DE PRIMARIA CALCULO MENTAL

TEMA: CALCULO MENTAL

GRADO 3


Ø  Pensamiento numérico Y sistema numérico: Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
Ø  Pensamiento aleatorio y sistema de dato: Resuelvo y formulo preguntas que requieran para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.
Ø  Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos : Reconozco y genero equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos aunque el valor siga igual

Propósito:

Lograr en los niños la destreza mental para   que puedan realizar ejercicios utilizando los diferentes tipos de cálculo ya sea oral o escrito


Ø  Momento de motivación
Dinámica "Gallinita ciega".
Objetivo: fomentar la empatía (ponerse en el lugar de una persona con discapacidad visual).
Materiales: aula y pañuelo.
Desarrollo:

La monitora pide un voluntario, el cual será el que la quede primero, y se les pide al grupo que se pongan de pie en un espacio amplio.
A la persona que la queda se le vendan los ojos con un pañuelo, y para que se desoriente se le dan unas cuantas de vueltas sobre sí mismo, mientras los demás se mueven por la sala mientras cantan la canción, y cuando ésta se termina, deben quedarse quietos y en silencio, para que el que la quede encuentre a alguien del grupo, y deberá adivinar mediante el tacto de quien se trata, en caso de que lo averigüe, esa persona pasa a quedarla, en casa de no averiguarlo, volverá a quedarla de nuevo.Canción: Gallinita ciega, ¿que se te ha perdido?. Una aguja y un dedal! Da la media vuelta y lo encontrarás!.
















Ø Momento de conocimientos previos
Se le realizaran preguntas a los estudiantes para conocer que tanto saben del tema, preguntas como
*¿Qué saben del cálculo mental?
*¿Han escuchado   hablar del cálculo mental?
Con esto observaremos si los niños son curiosos a este tema






















Ø Momento básico


1- Introducción
Cuando los alumnos calculan en forma mental suelen utilizar procedimientos distintos de los aprendidos para el cálculo escrito, y ponen en juego sus concepciones sobre los números, la numeración decimal y las propiedades de las operaciones.
En la práctica del cálculo mental puede servir para diagnosticar qué concepciones y representaciones tienen los alumnos de los números y de las operaciones. Permite, además, actuar sobre esas concepciones y representaciones enriqueciéndolas, diversificándolas y ampliando su dominio de disponibilidad.
En el cálculo es necesario conjugar corrección y rapidez, y eso se puede alcanzar de muchas maneras; por eso, en esta actividad, tanto profesores como alumnos pueden buscar nuevas formas para resolver ejercicios sin equivocarse y para hacerlos lo más rápido posible.





2- Cálculo exacto y cálculo aproximado

Podemos distinguir el cálculo exacto y el cálculo aproximado o redondeado.
 

1.1- El cálculo exacto: 
Es la búsqueda del resultado de un ejercicio operatorio empleando procedimientos matemáticamente válidos; puede hacerse en forma escrita, oralmente o apoyado por una calculadora.






 

1.2- El cálculo aproximado: 
Consiste en buscar un intervalo en el cual se encuentra el resultado del ejercicio que se nos plantea o un solo valor, aproximado. Con gran frecuencia en la vida diaria se usa el cálculo mental aproximado, cuando no es necesario hacer uso del cálculo escrito, cuando no estamos en condiciones de efectuarlo para controlar los cálculos hechos mediante procedimientos escritos o con calculadora.

El aprendizaje del cálculo tiene como propósito lograr que los alumnos dispongan de diferentes maneras de hacer cálculos confiables y rápidos, cuenten con un repertorio de procedimientos de cálculo y usen los que resulten apropiados a los números con que tienen que operar, a la relación entre éstos y a la precisión del resultado que demande la situación en la que surgió la necesidad de este cálculo.





Para determinados números y situaciones conviene usar cálculo mental aproximado, ya sea redondeando o determinando un intervalo.

Para otros números y situaciones, que requieren un resultado exacto, es preferible usar cálculo escrito, o calculadora.
 

Al hablar de cálculo mental muchos suponen que es el cálculo que se realiza sin lápiz y sin papel. Como dirían los niños  con “la mente”. Algunos autores piensan que es mucho más que esto, y consideran que es mejor de nominarlo cálculo pensado o cálculo reflexivo.

Entonces, decimos que cálculo mental es el cálculo que se realiza sin tener en cuenta algoritmos preestablecidos. Así , por ejemplo para resolver 55 - 28 se puede pensar en calcular 57 - 30, pues





3-¿Para qué sirve enseñar el cálculo mental?
1) Posibilitan mejoras en el momento de resolver problemas. Los alumnos pueden visualizar el problema más fácilmente pues tienen idea de los resultados que buscan.
Ejemplos: Para sumar: 5 + 3 + 4 + 7 + 6 se puede resolver así: 5 + 3 + 7 + 4 + 6 = 5 + 10 + 10
Aplicando las propiedades conmutativa y asociativa.
Ejemplo 2. 135 + 45 = , se puede resolver 135 + 5 + 40 (el 45 se descompone como 5 + 40) luego : 140 + 40 = 180 O bien 135 + 45 = 130 + 5 + 45 (se descompone el 135 como 130 + 5) luego 130 + 50 = 180
Para multiplicar: 4 x 39 x 25 = 4 x 25 x 39 ( al aplicar la propiedad conmutativa se observa que 4 x 25 = 100 ) luego 100 x 39 = 3900

2) Permiten una mejor “lectura” de los números, y de toda la situación en sí.
¿Cuál es el número de cifras del cociente de 878: 22?
Los alumnos deducen que 2 cifras, pues 22 x 10 es 220, se acercan al dividendo sin pasarlo, en cambio 22 x 100 = 2200 que es mayor que 878.

3) Permiten trabajar con relaciones estrictamente matemáticas. Una niña de jardín de infantes ( 5 cinco años) al jugar con una lotería, en la escuela, comentó, mientras sus compañeros colocaban los dedos para encontrar el resultado:
(Debían tirar dos dados, sumar los resultados y buscar el número en su cartón de juegos. Sale en un dado 5 y en el otro 6.

Alumna: eso da 11.

Docente: ¿Cómo sabes que da 11?.
Alumna: Mira. 5 + 5 = 10, 6 es uno más que 5. Entonces tiene que ser una más que 10. Es 11.
Un niño de 2do. Año EGB1. Cuándo le preguntan cuánto es 6 x 4, responde.
Alumno: 24
Docente: ¿Cómo sabes que es 24?.
Alumno: me acordé que 4 x 5 es 20 y le sumé 4.

4) Permiten descomposiciones de números diferentes a las tradicionalmente enseñadas,
El número 345 es pensado no sólo como 3 centenas, 4 decenas y 5 unidades. Sino como 34 decenas, 5 unidades, 300 + 40 + 5. 23 x 15, etc.
5) Favorecer el aprendizaje de los algoritmos conocidos y saber cuándo y por qué conviene emplearlos. ½ + ¼ será pensado como 2/4 + ¼ , sin recurrir a algoritmos clásicos.



Ø Momento practico
Se realizaran a los niños ejercios de cálculos para saber cuánto aprendieron del tema


 








Se le realizara  a los niños un breve examen para observar cuanto aprendieron en la clase



   


-
1

+
1

+
0
7


13


20

11


2


12

13


4


5

9


10


8

18


18


14

20


13


17

10


17


13

5


19


11

8


5


9

14


16


16

16


1


18

12


0


10

4


7


8




1.     Completa los espacios vacíos:






Ø  Momento de extensión
Se dejara ejercicios para que practiquen más y puedan realizar cálculos mentales con propiedad y aprender como tal.






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