TEMA: CALCULO MENTAL
GRADO 3
Ø
Pensamiento
numérico Y sistema numérico: Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
Ø
Pensamiento
aleatorio y sistema de dato: Resuelvo y formulo preguntas que requieran
para su solución coleccionar y analizar datos del entorno próximo.
Ø
Pensamiento
variacional y sistemas algebraicos y analíticos : Reconozco y genero
equivalencias entre expresiones numéricas y describo cómo cambian los símbolos
aunque el valor siga igual
Propósito:
Lograr en los niños la destreza mental para que puedan realizar ejercicios utilizando los
diferentes tipos de cálculo ya sea oral o escrito
Ø Momento de
motivación
Dinámica "Gallinita ciega".
Objetivo: fomentar la empatía (ponerse en el lugar de una
persona con discapacidad visual).
Materiales: aula y pañuelo.
Desarrollo:
La
monitora pide un voluntario, el cual será el que la quede primero, y se les
pide al grupo que se pongan de pie en un espacio amplio.
A
la persona que la queda se le vendan los ojos con un pañuelo, y para que se
desoriente se le dan unas cuantas de vueltas sobre sí mismo, mientras los demás
se mueven por la sala mientras cantan la canción, y cuando ésta se termina,
deben quedarse quietos y en silencio, para que el que la quede encuentre a
alguien del grupo, y deberá adivinar mediante el tacto de quien se trata, en
caso de que lo averigüe, esa persona pasa a quedarla, en casa de no
averiguarlo, volverá a quedarla de nuevo.Canción: Gallinita ciega, ¿que se te
ha perdido?. Una aguja y un dedal! Da la media vuelta y lo encontrarás!.
Ø Momento de conocimientos previos
Se le realizaran preguntas a los estudiantes para conocer que
tanto saben del tema, preguntas como
*¿Qué saben del cálculo mental?
*¿Han escuchado
hablar del cálculo mental?
Con esto observaremos si los niños son curiosos a este tema
Ø Momento básico
1- Introducción
Cuando los alumnos calculan en forma mental suelen utilizar
procedimientos distintos de los aprendidos para el cálculo escrito, y ponen en
juego sus concepciones sobre los números, la numeración decimal y las
propiedades de las operaciones.
En la práctica del cálculo mental puede servir para diagnosticar qué
concepciones y representaciones tienen los alumnos de los números y de las
operaciones. Permite, además, actuar sobre esas concepciones y representaciones
enriqueciéndolas, diversificándolas y ampliando su dominio de disponibilidad.
En el cálculo es necesario conjugar corrección y rapidez, y eso se puede
alcanzar de muchas maneras; por eso, en esta actividad, tanto profesores como
alumnos pueden buscar nuevas formas para resolver ejercicios sin equivocarse y
para hacerlos lo más rápido posible.
2- Cálculo exacto y cálculo aproximado
Podemos distinguir el cálculo exacto y el cálculo aproximado o
redondeado.
1.1- El cálculo exacto:
Es la búsqueda del resultado de un ejercicio operatorio empleando
procedimientos matemáticamente válidos; puede hacerse en forma escrita,
oralmente o apoyado por una calculadora.
1.2- El cálculo aproximado:
Consiste en buscar un intervalo en el cual se encuentra el resultado del ejercicio
que se nos plantea o un solo valor, aproximado. Con gran frecuencia en la vida
diaria se usa el cálculo mental aproximado, cuando no es necesario hacer uso
del cálculo escrito, cuando no estamos en condiciones de efectuarlo para
controlar los cálculos hechos mediante procedimientos escritos o con
calculadora.
El aprendizaje del cálculo tiene como propósito lograr que los alumnos
dispongan de diferentes maneras de hacer cálculos confiables y rápidos, cuenten
con un repertorio de procedimientos de cálculo y usen los que resulten
apropiados a los números con que tienen que operar, a la relación entre éstos y
a la precisión del resultado que demande la situación en la que surgió la
necesidad de este cálculo.
Para determinados números y situaciones conviene usar cálculo mental
aproximado, ya sea redondeando o determinando un intervalo.
Para otros números y situaciones, que requieren un resultado exacto, es
preferible usar cálculo escrito, o calculadora.
Al hablar de cálculo mental muchos suponen que es el cálculo que se
realiza sin lápiz y sin papel. Como dirían los niños con “la
mente”. Algunos autores piensan que es mucho más que esto, y consideran que es
mejor de nominarlo cálculo pensado o cálculo reflexivo.
Entonces, decimos que cálculo mental es el cálculo que se
realiza sin tener en cuenta algoritmos preestablecidos. Así , por ejemplo
para resolver 55 - 28 se puede pensar en calcular 57 - 30, pues
3-¿Para qué sirve enseñar el cálculo mental?
1) Posibilitan mejoras en el momento de resolver problemas. Los alumnos
pueden visualizar el problema más fácilmente pues tienen idea de los resultados
que buscan.
Ejemplos: Para sumar: 5 + 3 + 4 + 7 + 6 se puede resolver así: 5 + 3 + 7
+ 4 + 6 = 5 + 10 + 10
Aplicando las propiedades conmutativa y asociativa.
Ejemplo 2. 135 + 45 = , se puede resolver 135 + 5 + 40 (el 45 se
descompone como 5 + 40) luego : 140 + 40 = 180 O bien 135 + 45 = 130 + 5 + 45
(se descompone el 135 como 130 + 5) luego 130 + 50 = 180
Para multiplicar: 4 x 39 x 25 = 4 x 25 x 39 ( al aplicar la propiedad
conmutativa se observa que 4 x 25 = 100 ) luego 100 x 39 = 3900
2) Permiten una mejor “lectura” de los números, y de toda la situación en
sí.
¿Cuál es el número de cifras del cociente de 878: 22?
Los alumnos deducen que 2 cifras, pues 22 x 10 es 220, se acercan al
dividendo sin pasarlo, en cambio 22 x 100 = 2200 que es mayor que 878.
3) Permiten trabajar con relaciones estrictamente
matemáticas. Una niña de jardín de infantes ( 5 cinco años) al jugar con una
lotería, en la escuela, comentó, mientras sus compañeros colocaban los dedos
para encontrar el resultado:
(Debían tirar dos dados, sumar los resultados y buscar el número en su
cartón de juegos. Sale en un dado 5 y en el otro 6.
Alumna: eso da 11.
Docente: ¿Cómo sabes que da 11?.
Alumna: Mira. 5 + 5 = 10, 6 es uno más que 5. Entonces tiene que
ser una más que 10. Es 11.
Un niño de 2do. Año EGB1. Cuándo le preguntan cuánto es 6 x 4, responde.
Alumno: 24
Docente: ¿Cómo sabes que es 24?.
Alumno: me acordé que 4 x 5 es 20 y le sumé 4.
4) Permiten descomposiciones de números diferentes a las tradicionalmente
enseñadas,
El número 345 es pensado no sólo como 3 centenas, 4 decenas y 5 unidades.
Sino como 34 decenas, 5 unidades, 300 + 40 + 5. 23 x 15, etc.
5) Favorecer el aprendizaje de los algoritmos conocidos y saber cuándo y
por qué conviene emplearlos. ½ + ¼ será pensado como 2/4 + ¼ , sin recurrir a
algoritmos clásicos.
Ø Momento practico
Se
realizaran a los niños ejercios de cálculos para saber cuánto aprendieron del
tema
Se le realizara a los niños un breve examen para observar
cuanto aprendieron en la clase
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1
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+
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1
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+
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0
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7
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13
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20
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11
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2
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12
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13
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4
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5
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9
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10
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8
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18
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18
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14
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20
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13
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17
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10
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17
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13
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5
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19
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11
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8
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5
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9
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14
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16
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16
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16
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1
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18
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12
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0
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10
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4
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7
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8
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1.
Completa los espacios vacíos:
Ø Momento de extensión
Se dejara ejercicios para que practiquen más y puedan
realizar cálculos mentales con propiedad y aprender como tal.
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